Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Η φύση και η κβάντωση του χρόνου στο Λεύκιππο και το Δημόκριτο



Ο χρόνος κατά την άποψη των ατομικών φιλοσόφων είναι αδημιούργητος. Δεν έχει αρχή και δε θα έχει τέλος. Η αντίληψη των Ατομικών για το χρόνο αποτελεί αναγκαία συνέπεια του ίδιου του ορισμού τους για τα άτομα: εφόσον τα τελευταία είναι εξ ορισμού αναλλοίωτα και άφθαρτα, δεν μπορεί παρά και ο χρόνος να έχει τα ίδια χαρακτηριστικά μ’ αυτά. Αλλιώς θα έπρεπε να δεχτούμε ότι τα άτομα έχουν γεννηθεί ή ότι θα έχουν ένα τέλος, γεγονός ανεπίτρεπτο για πράγματα που έχουν τις ιδιότητες του παρμενίδειου όντος. Φαίνεται ότι ο Δημόκριτος ανέπτυξε την άποψή του για την αιωνιότητα του χρόνου σε αντίθεση προς τους Πυθαγόρειους και τους Ελεάτες. Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν ότι όλα τα πράγματα στον κόσμο, μαζί και ο χρόνος, αποτελούν απομιμήσεις και παράγωγα των αριθμών, ενώ οι Ελεάτες νόμιζαν ότι ο χρόνος ως μορφή ύπαρξης της ύλης είναι απατηλός, όπως όλα τα δεδομένα των αισθήσεών μας. Πάντως, οι πηγές δε μας πληροφορούν ρητά για το αν ο Δημόκριτος θεωρούσε το χρόνο ως κάτι ανεξάρτητο από την ύλη ή ως μια ιδιότητά της. Ίσως ο Δημόκριτος να μην είχε συλλάβει το σχετικό πρόβλημα.
            Μια άλλη διάσταση του προβλήματος του χρόνου σχετίζεται με την υφή του, αν δηλαδή είναι συνεχής ή διακρίνεται κι αυτός σε άτμητα μέρη όπως η ύλη.[1] Αν και δεν έχουμε επαρκή πληροφόρηση για τη σχετική άποψη των Ατομικών, εντούτοις κάποιες μαρτυρίες του Αριστοτέλη και των σχολιαστών του αφήνουν να διαφανεί το ενδεχόμενο ότι ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος είχαν καταλήξει όχι μόνο στη γνωστή άποψή τους για την κβάντωση της ύλης, αλλά και στην κβάντωση του χρόνου. Ο Αριστοτέλης προσπαθώντας να ερμηνεύσει την ατομική θεωρία των ειδώλων (Περί αισθήσεως 440a20 κ.εξ.) αναφέρεται στην ανάγκη ύπαρξης άτμητων χρονικών στιγμών, προκειμένου η ατομική θεωρία να είναι συνεπής με τον εαυτό της. Βέβαια η μαρτυρία του Αριστοτέλη δε μνημονεύει ρητά το Δημόκριτο, ο σχολιαστής όμως του Αριστοτέλη Αλέξανδρος δεν έχει ενδοιασμούς. Όπως λέει ο ίδιος (ad loc. 56, 13 κ.εξ.): «...τέτοιοι ήταν οι οπαδοί του Λεύκιππου και του Δημόκριτου, οι οποίοι παρήγαγαν την εντύπωση των ενδιάμεσων χρωμάτων από τη συμπαράθεση των αόρατων, λόγω μικρότητας, σωμάτων... (60, 8) Όλοι όσοι ισχυρίζονται ότι η όραση δημιουργείται μ’ αυτόν τον τρόπο παραδέχονται αναγκαστικά την ύπαρξη ανεπαίσθητων χρονικών στιγμών. Και όσοι αποδίδουν τη διαφορά μεταξύ των χρωμάτων στη συμπαράθεση ανεπαίσθητων σωματιδίων... παραδέχονται αναγκαστικά... όχι... μόνο ότι υπάρχουν ανεπαίσθητα μεγέθη, αλλά και χρονικές στιγμές ανεπαίσθητες. Είναι δυνατόν, ως ειδικό συμπέρασμα, να πρέπει να παραδεχτούν την ύπαρξη ανεπαίσθητων χρονικών στιγμών όσοι αποδίδουν τη διαφορά των χρωμάτων στη συμπαράθεση, σε μικρά διαστήματα, σωματιδίων: μ’ αυτόν τον τρόπο, αν και θα είναι πολλά αυτά που βλέπει κανείς, θα τα αντικρίζει ως ένα, αν λανθάνει η καθαυτό απορροή καθενός απ’ αυτά πέφτοντας στα μάτια και φαίνεται ως μία και μοναδική...». Στο έργο Περί ατόμων γραμμών (970b5 κ.εξ. ), το οποίο είναι μάλλον ψευδοαριστοτελικό, αναφέρεται ρητά ότι η ίδια θεωρία που δέχεται την ύπαρξη ατόμων ύλης δέχεται και την ύπαρξη άτμητων χρονικών στιγμών: «Γιατί με τον ίδιο τρόπο θα τμηθεί και ο χρόνος και η γραμμή... (8) Στην ίδια θεωρία ανήκει η άποψη, όπως ειπώθηκε, ότι όλα αυτά αποτελούνται από αμερή[2]... (971a16) Ίσως, όμως, και ο χρόνος να αποτελείται από (άτμητα) «τώρα»...»[3]. Τέλος, πρέπει να αναφερθούν και οι παράδοξες επιπτώσεις σε σχέση με την κίνηση που προκύπτουν από μια τέτοια θεώρηση του χρόνου. Σ΄ αυτές αναφέρεται και πάλι ο Αλέξανδρος (Φυσικαί απορίαι 45, 31): «Επακόλουθο της άποψης ότι και το μέγεθος και ο χρόνος αποτελούνται από αμερή είναι το να κινούνται όλα τα κινούμενα ισοταχώς σε σχέση με το αμερές. Γιατί αν το ένα κινούνταν γρηγορότερα και το άλλο βραδύτερα σε σχέση με το αμερές, τότε αυτό που κινείται γρηγορότερα θα διανύσει το αμερές στον αδιαίρετο χρόνο, ενώ εκείνο που κινείται βραδύτερα θα το διανύσει αναγκαστικά σε χρόνο περισσότερο και διαιρετό. Αν, όμως, το διένυσε σε χρόνο διαιρετό, τότε και η απόσταση (=το μέγεθος), πάνω στην οποία έγινε η κίνηση, είναι διαιρετή. Γιατί αν ισχυρίζεται κανείς ότι το βραδέως κινούμενο δεν κινείται σε σχέση με το αμερές και σε αμερή χρόνο, τότε αυτός είναι σαν να λέει ότι το βραδύ ούτε καν κινείται, αν βέβαια όλα τα μεγέθη και όλος ο χρόνος αποτελούνται από αμερή... Γι’ αυτό και όλα όσα κινούνται σε σχέση με το αμερές θα κινούνται ισοταχώς. Και αν κινούνται ισοταχώς σε σχέση με το αμερές, τότε θα κινούνται και ισοταχώς σε σχέση με όλα τα μεγέθη, αν βέβαια όλα τα μεγέθη συντίθενται από αμερή. Αυτό που λέγεται, ότι δηλαδή όλα τα σώματα κινούνται ομοίως και ισοταχώς σε σχέση με το αμερές, αλλά φαίνονται ότι κινούνται το ένα πιο αργά από το άλλο, εξαιτίας της αντίστασης που προβάλλουν τα άτομα μέσα του, είναι φαντασίωση. Επιπλέον, πώς δε φαίνονται να κινούνται μη ομαλά όσα κινούνται μ’ αυτόν τον τρόπο;...  Γιατί αν αυτό που κινείται γρηγορότερα διάνυσε το διάστημα σε μια ώρα, ενώ το βραδύτερο διάνυσε το ίδιο διάστημα σε πέντε ώρες, τότε το τελευταίο θα πρέπει να κινούνταν για μια ώρα, ενώ τις άλλες τέσσερις θα στεκόταν. Είναι, όμως, κάπως παράδοξο αυτό που την περισσότερη ώρα στέκεται να μη φαίνεται ότι στέκεται, αλλά ότι κινείται και τις πέντε ώρες και μάλιστα ομαλά» .





[1] Την άποψη ότι σε βαθύτερο επίπεδο ο χρόνος, αλλά και ο χώρος, είναι κβαντωμένοι, τείνουν να δεχτούν και οι πλέον σύγχρονες θεωρίες της φυσικής, όπως η περίφημη θεωρία των χορδών, αλλά και η κβαντική βαρύτητα βρόχων. Ωστόσο, ας μην ξεχνάμε ότι προς το παρόν οι υποθέσεις αυτές είναι ακόμη αναπόδεικτες.
[2] Δηλαδή από τμήματα, τα οποία δεν έχουν μέρη και επομένως δεν μπορούν να διαιρεθούν.
[3] Το ψευδοαριστοτελικό έργο για τις αδιαίρετες γραμμές στρεφόταν εναντίον του Πλατωνικού Ξενοκράτη, ο οποίος μετά το Δημόκριτο παραδεχόταν την ύπαρξη αδιαίρετων γραμμών. Δε γνωρίζουμε, εντούτοις, αν ο Ξενοκράτης δεχόταν τη δημοκρίτεια θεωρία για την ατομική δομή του χρόνου. Οι αντιρρήσεις που προβάλλονται στο έργο αυτό εναντίον του Ξενοφάνη συμπίπτουν με τις περιεχόμενες στα γνήσια έργα αντιρρήσεις του Αριστοτέλη εναντίον της ατομικής θεωρίας. Με παρόμοιο τρόπο, όταν ο Αριστοτέλης έκανε πολεμική ενάντια στο Ζήνωνα, δεν είχε υπόψη μόνο τα σοφίσματα του Ζήνωνα, αλλά και τη σκέψη του Δημόκριτου.  

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

H ερωτική κατάρα από την Πέλλα: το πρώτο κείμενο της μακεδονικής διαλέκτου που ήρθε στο φως

To 1986 βρέθηκε στην Πέλλα ένα από τα σημαντικότερα από γλωσσική άποψη κείμενα της μακεδονικής γης.[1]Πρόκειται για ένα ταπεινό κείμενο, μια ερωτική κατάρα (κατάδεσμος), αλλά αποτελεί μια από τις σπουδαιότερες άμεσες μαρτυρίες για την ελληνική διάλεκτο που μιλούσε ο μακεδονικός λαός στην πρωτεύουσα του βασιλείου του. Χρονολογείται γύρω στα 375-350 π.Χ. και δείχνει πέραν πάσης αμφιβολίας ότι η γλώσσα των Μακεδόνων αποτελούσε μια ξεχωριστή παραλλαγή των λεγόμενων βορειοδυτικών ελληνικών διαλέκτων, που με τη σειρά τους συγγενεύουν στενά με την δωρική. Όπως σημειώνει ο Crespo 2012, 55: «Ο ερωτικός κατάδεσμος παρέχει έναν νέο τύπο βορειοδυτικής δωρικής και δεν έχει παράλληλο στις λογοτεχνικές διαλέκτους. Οι μέχρι τώρα γνωστοί κατάδεσμοι είναι όλοι γραμμένοι στην τοπική διάλεκτο της περιοχής όπου βρέθηκαν και δεν υπάρχει λόγος να υποτεθεί ότι η πινακίδα αυτή αποτελεί εξαίρεση στον κανόνα. Εφόσον ο κατάδεσμος από την Πέλλα παρουσιάζει έναν συνδυασμό διαλεκτικών χαρακτηριστικών που διαφέρει α…

Η "Ελένη" του Σεφέρη: η κατάρρευση των ορίων και των αντιθέσεων

Η σύντομη ανάλυση που ακολουθεί είναι αποτέλεσμα προσωπικής ανάγνωσης (ή μήπως παρανάγνωσης;) ενός ποιήματος του Σεφέρη που θαυμάζω απεριόριστα. Στην πραγματικότητα το θεωρώ το ωραιότερο μεμονωμένο ποίημα της νεοελληνικής λογοτεχνίας, επομένως η ερμηνεία μου είναι aprioriβαθιά υποκειμενική. Δεν θα επιμείνω ιδιαίτερα στη σύνδεση του κειμένου με στοιχεία από την ζωή του ποιητή ή στη σύνδεση με στοιχεία από τα ιστορικά γεγονότα του 20ού αιώνα, όπως ο κυπριακός αγώνας. Αυτά υπάρχουν και έχουν κατά κόρον επισημανθεί. Θα δώσω έμφαση σε θέματα που με ενδιαφέρουν από μια προσωπική οπτική γωνία, κυρίως στην κατάρρευση διαφόρων αντιθέσεων και ορίων μέσα στο πλαίσιο του ποιήματος.   Ο Σεφέρης στην Ελένη του, ένα από τα δημοφιλέστερα ποιήματα της νεοελληνικής λογοτεχνίας, αναμετράται με τον μύθο της Ωραίας Ελένης και του Τρωικού Πολέμου γενικότερα, δίνοντάς μας μια αριστουργηματική σύνθεση. Η συνομιλία με το μύθο δεν είναι επιφανειακή, δεν γίνεται για χάρη του μύθου. Το ποίημα δεν είνα…

LUCERNAE FICTILES, VOL. 2, 1743

Ο ἀσφοδελὸς λειμών του Ομήρου: μια διαφορετική γλωσσική ανάλυση

O ἀσφοδελὸς λειμών του Ομήρου, όπου κατοικούν τα πνεύματα των νεκρών (Οδύσσεια ω 14), γίνεται συνήθως αντιληπτός ως ένας ευχάριστος, ακόμη και επιθυμητός τόπος. Αυτή ήταν η εντύπωση μεταξύ πολλών από τους αρχαίους Έλληνες ποιητές και ομηρικούς σχολιαστές, οι οποίοι θεώρησαν ότι το επίθετο ἀσφοδελός σημαίνει «ανθισμένος», «ευωδιαστός», «γόνιμος» και «καταπράσινος» και φαντάστηκαν τον λειμώνα ως ένα είδος «παραδείσου». 
Ωστόσο δεν είναι αυτή η εικόνα που προκύπτει από τις ραψωδίες λ και ω της Οδύσσειας, όπου έχουμε την πρώτη εκτεταμένη περιγραφή του Άδη και τις πρωιμότερες αναφορές σε ένα «ασφοδελό λιβάδι». Τα τρία χωρία, στα οποία ο Άδης χαρακτηρίζεται μ’ αυτό τον τρόπο (λ 539, 573, ω 13), απεικονίζουν ένα σκοτεινό, ζοφερό και άχαρος μέρος. 
Αυτά δεν είναι τα Ηλύσια Πεδία, όπου η ζωή είναι εύκολη και φυσάει πάντα ένας δροσιστικός δυτικός άνεμος (δ 561 - 569). Ούτε είναι τα Νησιά των Μακάρων, όπου το έδαφος φέρει τους γλυκούς καρπούς του για τους διακεκριμένους και ανέμελους ήρωες (Ησίοδο…

Η καταγωγή των Ετρούσκων

Οι Ετρούσκοι υπήρξαν λαός της Ιταλίας, φορείς ενός εξαιρετικού πολιτισμού, ο οποίος επηρέασε σε μεγάλο βαθμό την Ρώμη στην αρχαϊκή της φάση. Στην αρχή ήταν πολιτικοί επικυρίαρχοι της Ρώμης, αργότερα υπέκυψαν στη ρωμαϊκή δύναμη και αφομοιώθηκαν πολιτιστικά, γλωσσικά και εθνολογικά από αυτήν. Μεγάλες ετρουσκικές αριστοκρατικές οικογένειες ενσωματώθηκαν στη ρωμαϊκή άρχουσα τάξη, ανάμεσά τους λ.χ. και η οικογένεια του Κικέρωνα, του σπουδαίου ρήτορα και πολιτικού της Respublica.          Με τη σειρά τους οι Ετρούσκοι δέχτηκαν σε πρώιμη εποχή έντονη την επίδραση του ελληνικού πολιτισμού, μέσω των ελληνικών αποικιών της Κάτω Ιταλίας και της Σικελίας: υιοθέτησαν το ελληνικό αλφάβητο, το ελληνικό πάνθεον και την ελληνική τέχνη, προσαρμόζοντάς τα στις ανάγκες τους. Πολλές φορές μάλιστα στοιχεία του ελληνικού πολιτισμού μεταδόθηκαν στους Ρωμαίους όχι άμεσα, αλλά μέσω των Ετρούσκων.                    Ένα χρόνιο πρόβλημα που απασχόλησε και απασχολεί τους ιστορικούς ήταν η καταγωγή του λαού αυτ…

O θεσμός της προξενίας στην Αρχαία Ελλάδα

Ο θεσμός της προξενίας, με τον οποίο μια πόλη συνάπτει ένα είδος σχέσης με κάποιο άτομο σε άλλη πόλη στη βάση του αντίστοιχου προτύπου της ξενίας στην ιδιωτική σφαίρα ζωής, φαίνεται ότι θεσμοποιήθηκε στις ελληνικές πόλεις ήδη από τον 7ο αιώνα π.Χ.ως κρατική πολιτική εκδοχή της παραδοσιακής ξενίας, αφού στην αρχαιότητα δεν υπήρχαν τακτικές διπλωματικές υπηρεσίες, ούτε μόνιμες πρεσβείες στο εξωτερικό. Είναι χαρακτηριστικό ότι την ίδια μετάβαση από την ιδιωτική στη δημόσια σφαίρα που παρατηρούμε στη σχέση μεταξύ ξενίας και προξενίας μπορούμε να την παρατηρήσουμε και στην περίπτωση των adhoc πρέσβεων, κηρύκων και αγγελιαφόρων, οι οποίοι δεν αποτελούν πια ιδιωτικά πρόσωπα, αλλά ορίζονται από τη συνέλευση (Βουλή ή Εκκλησία), συνήθως με εκλογή, και εκπροσωπούν την πόλη. Γενικά ο πρόξενος προσέφερε σε επίσημο επίπεδο τις υπηρεσίες που ένας ιδιώτης θα περίμενε από έναν ξένο.Ο πρόξενος αναλάμβανε να μιλήσει για λογαριασμό των ξένων στη συνέλευση του λαού ή στη Βουλή και ήταν επίσης υποχρεωμένος…

Λορέντζος Μαβίλης: όλα τα σονέτα (μέρος 2ο)

Μέρος 1ο

Μέρος 3ο

Όλα σε μορφή pdf


ΕΛΙΑ Στην κουφάλα σου εφώλιασε μελίσσι, γέρικη ελιά, που γέρνεις με τη λίγη πρασινάδα που ακόμα σε τυλίγει σα να ‘θελε να σε νεκροστολίσει.
Και το κάθε πουλάκι, στο μεθύσι της αγάπης πιπίζοντας, ανοίγει στο κλαρί σου ερωτιάρικο κυνήγι, στο κλαρί σου που δε θα ξανανθίσει.
Ω πόσο στη θανή θα σε γλυκάνουν, με τη μαγευτικιά βοή που κάνουν, ολοζώντανης νιότης ομορφάδες
που σα θύμησες μέσα σου πληθαίνουν. Ω να μπορούσαν έτσι να πεθαίνουν και άλλες ψυχές, της ψυχής σου αδερφάδες.

ΟΜΟΡΦΙΑ Σε  σταυροδρόμια αγέλαστα, όπου σκλάβοι της δουλειάς, τυραγνιούνται στο λιοβόρι, σαν κολασμένοι, εμπόροι και μαστόροι, κι όλους, από το χτίστη ως το μανάβη,
διάφορου δίψα μόνο τους ανάβει− περνάς εσύ τόμου σκολάσεις, κόρη, σαν περιστέρι, και το αγνό σου θώρι τέλεια κάθε άλλη επιθυμία τους παύει.
Μακριά απ’ τ’ ανθισμένα περιβόλια και αφώτιστοι απ’ της τέχνης την αχτίδα, όμως για σε ξεχνούν καθ’ έγνοια δόλια
και ειρηνεμένοι σαν από άγια ελπίδα σε καμαρώνουν μουρμουρίζοντάς σου: «Η Παναγιά, πιτσούνι μου, κο…

Giovanni Battista Passeri, Picturae Etruscorum in vasculis, vol. 2, Roma 1770

A. L. Millin, Pierres gravées inédites, 1817

Η σημασία και η ετυμολογία των ονομάτων Πάτροκλος, Σωκράτης και ορισμένων άλλων

[Επειδή κυκλοφορεί πολύ μια ανάρτηση με ερμηνείες και ετυμολογίες αρχαίων ονομάτων που έχει κατά τη γνώμη μου ανακρίβειες, είπα να δώσω τη δική μου εκδοχή για μερικά από αυτά, στηριγμένος κυρίως στον Chantraine, αλλά και άλλες έγκυρες πηγές]
Διομήδης: το πρώτο συνθετικό από το Ζεύς / Διός και το δεύτερο από το μήδεα = η σκέψη (< μήδομαι =σκέφτομαι, σχεδιάζω). Συνεπώς Διομήδης = η σκέψη, το σχέδιο του Δία.
Λαέρτης: λαός και ἐρέθω =ερεθίζω, διεγείρω, ξεσηκώνω. Πβ. με αντιστροφή στη σειρά των συνθετικών το μυκηναϊκό Ἐρτίλαος.
Λέανδρος: «ο άνδρας του στρατού», δηλαδή ο στρατιώτης. Εδώ λαός = στρατός.
Ορέστης: από το ὄρος και την κατάληξη -της. Δεν είναι σύνθετη λέξη, αλλά παράγωγη. Η λέξη είχε δύο θέματα: ὄροσ- και ὄρεσ-. Το πρώτο θέμα χωρίς κατάληξη έδωσε την ονομαστική ὄρος, το δεύτερο θέμα υπέστη φωνητικές αλλοιώσεις στις πλάγιες πτώσεις: π.χ. γενική ενικού ὄρεσ-ος> ὄρεhος> ὄρεος> (τοῦ) ὄρους Ο Όμηρος διατηρεί λείψανο τοπικής/οργανικής ὄρεσ-φι (=στα βουνά). Πραγματικό σύνθετο εί…