Παρασκευή, 29 Αυγούστου 2014

Η φύση και η κβάντωση του χρόνου στο Λεύκιππο και το Δημόκριτο



Ο χρόνος κατά την άποψη των ατομικών φιλοσόφων είναι αδημιούργητος. Δεν έχει αρχή και δε θα έχει τέλος. Η αντίληψη των Ατομικών για το χρόνο αποτελεί αναγκαία συνέπεια του ίδιου του ορισμού τους για τα άτομα: εφόσον τα τελευταία είναι εξ ορισμού αναλλοίωτα και άφθαρτα, δεν μπορεί παρά και ο χρόνος να έχει τα ίδια χαρακτηριστικά μ’ αυτά. Αλλιώς θα έπρεπε να δεχτούμε ότι τα άτομα έχουν γεννηθεί ή ότι θα έχουν ένα τέλος, γεγονός ανεπίτρεπτο για πράγματα που έχουν τις ιδιότητες του παρμενίδειου όντος. Φαίνεται ότι ο Δημόκριτος ανέπτυξε την άποψή του για την αιωνιότητα του χρόνου σε αντίθεση προς τους Πυθαγόρειους και τους Ελεάτες. Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν ότι όλα τα πράγματα στον κόσμο, μαζί και ο χρόνος, αποτελούν απομιμήσεις και παράγωγα των αριθμών, ενώ οι Ελεάτες νόμιζαν ότι ο χρόνος ως μορφή ύπαρξης της ύλης είναι απατηλός, όπως όλα τα δεδομένα των αισθήσεών μας. Πάντως, οι πηγές δε μας πληροφορούν ρητά για το αν ο Δημόκριτος θεωρούσε το χρόνο ως κάτι ανεξάρτητο από την ύλη ή ως μια ιδιότητά της. Ίσως ο Δημόκριτος να μην είχε συλλάβει το σχετικό πρόβλημα.
            Μια άλλη διάσταση του προβλήματος του χρόνου σχετίζεται με την υφή του, αν δηλαδή είναι συνεχής ή διακρίνεται κι αυτός σε άτμητα μέρη όπως η ύλη.[1] Αν και δεν έχουμε επαρκή πληροφόρηση για τη σχετική άποψη των Ατομικών, εντούτοις κάποιες μαρτυρίες του Αριστοτέλη και των σχολιαστών του αφήνουν να διαφανεί το ενδεχόμενο ότι ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος είχαν καταλήξει όχι μόνο στη γνωστή άποψή τους για την κβάντωση της ύλης, αλλά και στην κβάντωση του χρόνου. Ο Αριστοτέλης προσπαθώντας να ερμηνεύσει την ατομική θεωρία των ειδώλων (Περί αισθήσεως 440a20 κ.εξ.) αναφέρεται στην ανάγκη ύπαρξης άτμητων χρονικών στιγμών, προκειμένου η ατομική θεωρία να είναι συνεπής με τον εαυτό της. Βέβαια η μαρτυρία του Αριστοτέλη δε μνημονεύει ρητά το Δημόκριτο, ο σχολιαστής όμως του Αριστοτέλη Αλέξανδρος δεν έχει ενδοιασμούς. Όπως λέει ο ίδιος (ad loc. 56, 13 κ.εξ.): «...τέτοιοι ήταν οι οπαδοί του Λεύκιππου και του Δημόκριτου, οι οποίοι παρήγαγαν την εντύπωση των ενδιάμεσων χρωμάτων από τη συμπαράθεση των αόρατων, λόγω μικρότητας, σωμάτων... (60, 8) Όλοι όσοι ισχυρίζονται ότι η όραση δημιουργείται μ’ αυτόν τον τρόπο παραδέχονται αναγκαστικά την ύπαρξη ανεπαίσθητων χρονικών στιγμών. Και όσοι αποδίδουν τη διαφορά μεταξύ των χρωμάτων στη συμπαράθεση ανεπαίσθητων σωματιδίων... παραδέχονται αναγκαστικά... όχι... μόνο ότι υπάρχουν ανεπαίσθητα μεγέθη, αλλά και χρονικές στιγμές ανεπαίσθητες. Είναι δυνατόν, ως ειδικό συμπέρασμα, να πρέπει να παραδεχτούν την ύπαρξη ανεπαίσθητων χρονικών στιγμών όσοι αποδίδουν τη διαφορά των χρωμάτων στη συμπαράθεση, σε μικρά διαστήματα, σωματιδίων: μ’ αυτόν τον τρόπο, αν και θα είναι πολλά αυτά που βλέπει κανείς, θα τα αντικρίζει ως ένα, αν λανθάνει η καθαυτό απορροή καθενός απ’ αυτά πέφτοντας στα μάτια και φαίνεται ως μία και μοναδική...». Στο έργο Περί ατόμων γραμμών (970b5 κ.εξ. ), το οποίο είναι μάλλον ψευδοαριστοτελικό, αναφέρεται ρητά ότι η ίδια θεωρία που δέχεται την ύπαρξη ατόμων ύλης δέχεται και την ύπαρξη άτμητων χρονικών στιγμών: «Γιατί με τον ίδιο τρόπο θα τμηθεί και ο χρόνος και η γραμμή... (8) Στην ίδια θεωρία ανήκει η άποψη, όπως ειπώθηκε, ότι όλα αυτά αποτελούνται από αμερή[2]... (971a16) Ίσως, όμως, και ο χρόνος να αποτελείται από (άτμητα) «τώρα»...»[3]. Τέλος, πρέπει να αναφερθούν και οι παράδοξες επιπτώσεις σε σχέση με την κίνηση που προκύπτουν από μια τέτοια θεώρηση του χρόνου. Σ΄ αυτές αναφέρεται και πάλι ο Αλέξανδρος (Φυσικαί απορίαι 45, 31): «Επακόλουθο της άποψης ότι και το μέγεθος και ο χρόνος αποτελούνται από αμερή είναι το να κινούνται όλα τα κινούμενα ισοταχώς σε σχέση με το αμερές. Γιατί αν το ένα κινούνταν γρηγορότερα και το άλλο βραδύτερα σε σχέση με το αμερές, τότε αυτό που κινείται γρηγορότερα θα διανύσει το αμερές στον αδιαίρετο χρόνο, ενώ εκείνο που κινείται βραδύτερα θα το διανύσει αναγκαστικά σε χρόνο περισσότερο και διαιρετό. Αν, όμως, το διένυσε σε χρόνο διαιρετό, τότε και η απόσταση (=το μέγεθος), πάνω στην οποία έγινε η κίνηση, είναι διαιρετή. Γιατί αν ισχυρίζεται κανείς ότι το βραδέως κινούμενο δεν κινείται σε σχέση με το αμερές και σε αμερή χρόνο, τότε αυτός είναι σαν να λέει ότι το βραδύ ούτε καν κινείται, αν βέβαια όλα τα μεγέθη και όλος ο χρόνος αποτελούνται από αμερή... Γι’ αυτό και όλα όσα κινούνται σε σχέση με το αμερές θα κινούνται ισοταχώς. Και αν κινούνται ισοταχώς σε σχέση με το αμερές, τότε θα κινούνται και ισοταχώς σε σχέση με όλα τα μεγέθη, αν βέβαια όλα τα μεγέθη συντίθενται από αμερή. Αυτό που λέγεται, ότι δηλαδή όλα τα σώματα κινούνται ομοίως και ισοταχώς σε σχέση με το αμερές, αλλά φαίνονται ότι κινούνται το ένα πιο αργά από το άλλο, εξαιτίας της αντίστασης που προβάλλουν τα άτομα μέσα του, είναι φαντασίωση. Επιπλέον, πώς δε φαίνονται να κινούνται μη ομαλά όσα κινούνται μ’ αυτόν τον τρόπο;...  Γιατί αν αυτό που κινείται γρηγορότερα διάνυσε το διάστημα σε μια ώρα, ενώ το βραδύτερο διάνυσε το ίδιο διάστημα σε πέντε ώρες, τότε το τελευταίο θα πρέπει να κινούνταν για μια ώρα, ενώ τις άλλες τέσσερις θα στεκόταν. Είναι, όμως, κάπως παράδοξο αυτό που την περισσότερη ώρα στέκεται να μη φαίνεται ότι στέκεται, αλλά ότι κινείται και τις πέντε ώρες και μάλιστα ομαλά» .





[1] Την άποψη ότι σε βαθύτερο επίπεδο ο χρόνος, αλλά και ο χώρος, είναι κβαντωμένοι, τείνουν να δεχτούν και οι πλέον σύγχρονες θεωρίες της φυσικής, όπως η περίφημη θεωρία των χορδών, αλλά και η κβαντική βαρύτητα βρόχων. Ωστόσο, ας μην ξεχνάμε ότι προς το παρόν οι υποθέσεις αυτές είναι ακόμη αναπόδεικτες.
[2] Δηλαδή από τμήματα, τα οποία δεν έχουν μέρη και επομένως δεν μπορούν να διαιρεθούν.
[3] Το ψευδοαριστοτελικό έργο για τις αδιαίρετες γραμμές στρεφόταν εναντίον του Πλατωνικού Ξενοκράτη, ο οποίος μετά το Δημόκριτο παραδεχόταν την ύπαρξη αδιαίρετων γραμμών. Δε γνωρίζουμε, εντούτοις, αν ο Ξενοκράτης δεχόταν τη δημοκρίτεια θεωρία για την ατομική δομή του χρόνου. Οι αντιρρήσεις που προβάλλονται στο έργο αυτό εναντίον του Ξενοφάνη συμπίπτουν με τις περιεχόμενες στα γνήσια έργα αντιρρήσεις του Αριστοτέλη εναντίον της ατομικής θεωρίας. Με παρόμοιο τρόπο, όταν ο Αριστοτέλης έκανε πολεμική ενάντια στο Ζήνωνα, δεν είχε υπόψη μόνο τα σοφίσματα του Ζήνωνα, αλλά και τη σκέψη του Δημόκριτου.